Faktöriyel Hesaplama
0 ile 18 arasındaki bir tam sayının faktöriyelini hesaplayın. n! çarpımının sonucunu ve 0! = 1 kuralını açıklamasıyla birlikte görün.
Faktöriyel, 1’den n’ye kadar olan tam sayıların çarpımıdır ve n! ile gösterilir. Araca 0 ile 18 arasında bir tam sayı girin; 5 için 1 × 2 × 3 × 4 × 5 işlemi yapılır ve 120 sonucu çıkar. 0! tanım gereği 1 kabul edilir. Faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon formüllerinin içinde geçtiği için bu hesapların da temelini oluşturur.
Hesaplama
Örnek sayı: 1.250,50Nasıl hesaplanır?
n! = 1 × 2 × … × n; 0! = 1 kabul edilir.
Örnek hesaplama
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.
Sık sorulan sorular
Neden en fazla 18 girilebiliyor?
18! değeri 6.402.373.705.728.000’dir ve tam sayı olarak hatasız gösterilebilir. 19! bu sınırın üzerine çıkar, sonuç yuvarlanarak bozulur. Yanlış bir sayı göstermemek için araç girişi 0 ile 18 arasındaki tam sayılarla sınırlar.
0 faktöriyel neden 1’e eşit?
Hiçbir çarpan içermeyen bir çarpımın değeri tanım gereği 1’dir; ayrıca sıfır öğeyi sıralamanın tek bir yolu vardır. Bu tanım sayesinde C(n, n) ve P(n, 0) gibi ifadeler de 1 sonucunu verir. Araca 0 girildiğinde doğrudan 1 gösterilir.
Negatif ya da ondalıklı sayının faktöriyeli alınır mı?
Bu araçta alınmaz. Faktöriyel burada yalnızca negatif olmayan tam sayılar için tanımlıdır; ondalıklı ya da negatif bir değer girildiğinde 0 ile 18 arasında bir tam sayı girilmesi istenir. Tam sayı olmayan değerler için gama fonksiyonu gerekir ve araç bunu hesaplamaz.
Faktöriyel nerede kullanılır?
n farklı öğenin kaç değişik sırayla dizilebileceği n! ile bulunur. Aynı ifade permütasyon ve kombinasyon formüllerinin içinde de geçer: P(n, r) = n! / (n − r)! ve C(n, r) = n! / [r! × (n − r)!]. Bu iki hesap için ayrı araçlar vardır.