EBOB ve EKOK Hesaplama
İki tam sayının EBOB ve EKOK değerini tek adımda bulun. En büyük ortak bölen Öklid algoritmasıyla, en küçük ortak kat bu bölenden hesaplanır.
Bu araç iki tam sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) birlikte verir. EBOB, Öklid algoritmasıyla bulunur: büyük sayı küçüğe bölünür, kalan yerine konur ve kalan sıfır olana kadar işlem yinelenir. EKOK ise iki sayının çarpımının mutlak değerinin EBOB’a bölünmesiyle bulunur. Alanlara yalnızca tam sayı girilebilir.
Hesaplama
Örnek sayı: 1.250,50Nasıl hesaplanır?
EBOB, iki sayıyı da kalansız bölen en büyük sayıdır. EKOK = |a × b| / EBOB.
Örnek hesaplama
12 ve 18 için EBOB 6, EKOK 36’dır.
Sık sorulan sorular
EBOB ve EKOK ne demek?
EBOB, iki sayıyı da kalansız bölen en büyük sayıdır; EKOK ise her ikisinin de katı olan en küçük pozitif sayıdır. 12 ile 18’in ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6 olduğu için EBOB 6’dır; EKOK ise 12 × 18 / 6 işleminden 36 çıkar.
Negatif ya da ondalıklı sayı girebilir miyim?
Negatif sayı girilebilir: araç hesaba başlamadan önce iki sayının da mutlak değerini alır, bu yüzden −12 ile 12 aynı sonucu verir ve sonuçlar her zaman pozitif çıkar. Ondalıklı bir değer girildiğinde hesap yapılmaz, tam sayı girilmesi istenir.
Sayılardan biri sıfır olursa ne olur?
Sıfır ile bir sayının EBOB’u diğer sayının kendisidir; bu durumda EKOK 0 olarak gösterilir. İki değerin aynı anda sıfır olmasına izin verilmez, çünkü o zaman ortak bölen tanımsız kalır ve araç hesabı durdurur.
EBOB ile EKOK arasında bir bağıntı var mı?
Evet. İki sayının çarpımının mutlak değeri, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. Araç da EKOK’u bu bağıntıdan, |a × b| / EBOB işlemiyle hesaplar. Aralarında asal iki sayıda EBOB 1 olduğu için EKOK doğrudan çarpımlarına eşit çıkar.