Altın Oran ve Altın Kesim Hesaplama
Bir uzunluğu altın orana göre uzun ve kısa parçaya böler; aynı değerin φ ile çarpımını ve φ’ye bölümünü de ayrı satırlarda gösterir.
Altın oran, φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618 sayısıdır. Bu araç girdiğiniz uzunluğu altın kesime göre ikiye böler: uzun parça değerin φ’ye bölümü, kısa parça ise geriye kalandır. Ayrıca aynı değerin φ ile çarpımı ve φ’ye bölümü verilir, böylece hem büyük hem küçük eşini görürsünüz. φ irrasyonel olduğu için sonuçlar yuvarlanır.
Hesaplama
Örnek sayı: 1.250,50Nasıl hesaplanır?
φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618. Uzun parça = değer / φ, kısa parça = değer − uzun parça. Büyük eş = değer × φ, küçük eş = değer / φ.
Örnek hesaplama
100 birimlik bir uzunluğun altın kesimi yaklaşık 61,803 ve 38,197 birimdir; 100 × φ ≈ 161,803.
Sık sorulan sorular
Altın oran nasıl tanımlanır?
Bir doğru parçası, uzun parçanın kısa parçaya oranı bütünün uzun parçaya oranına eşit olacak biçimde bölündüğünde altın kesim elde edilir. Bu oran φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618 sayısıdır. Araç bu tanımı kullanarak uzun parçayı değer / φ, kısa parçayı ise değer − uzun parça olarak hesaplar.
Sonuçlar neden tam çıkmıyor?
φ irrasyonel bir sayıdır; ondalık açılımı tekrarsız biçimde sonsuza gider. Bu yüzden altın orana göre bölünen parçalar genellikle tam sayı olmaz ve gösterilen değerler yuvarlanmıştır. Uzun ve kısa parçanın toplamı girdiğiniz uzunluğu verir, ancak son basamakta küçük bir yuvarlama farkı görebilirsiniz.
Değer × φ ve değer ÷ φ satırları ne işe yarar?
Bir ölçüyü altın orana uygun biçimde büyütmek istediğinizde değer × φ satırını, küçültmek istediğinizde değer ÷ φ satırını kullanırsınız. İkisi birlikte girdiğiniz uzunluğun altın oran dizisindeki bir sonraki ve bir önceki adımını verir. Değer ÷ φ aynı zamanda altın kesimin uzun parçasına eşittir.
Hangi değerler girilebilir?
Uzunluk sıfırdan büyük olmalıdır; sıfır veya negatif bir değer girildiğinde araç hesabı durdurur. Ondalıklı değerler kabul edilir. Birim kullanılmaz: girdiğiniz sayı hangi birimdeyse sonuçlar da aynı birimdedir, bu yüzden santimetre, piksel ya da metreyle aynı biçimde çalışır.